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Trigonometrie: SOH-CAH-TOA & Einheitskreis

72 cards · 🇩🇪 Deutsch

Trigonometrische Verhältnisse im rechtwinkligen Dreieck und der Einheitskreis.

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SOH-CAH-TOA

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  1. 1SOH-CAH-TOA
    Sinus = Gegenkathete ÷ Hypotenuse, Kosinus = Ankathete ÷ Hypotenuse, Tangens = Gegenkathete ÷ Ankathete
  2. 2Sinus (sin) eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck
    Das Verhältnis der dem Winkel gegenüberliegenden Kathete zur Hypotenuse
  3. 3Kosinus (cos) eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck
    Das Verhältnis der Ankathete zur Hypotenuse
  4. 4Tangens (tan) eines Winkels im rechtwinkligen Dreieck
    Das Verhältnis der Gegenkathete zur Ankathete
  5. 5Kosekans-Funktion (csc)
    Der Kehrwert des Sinus: csc(θ) = 1/sin(θ)
  6. 6Sekans-Funktion (sec)
    Der Kehrwert des Kosinus: sec(θ) = 1/cos(θ)
  7. 7Kotangens-Funktion (cot)
    Der Kehrwert des Tangens: cot(θ) = 1/tan(θ)
  8. 8Einheitskreis
    Der Kreis mit Radius 1 um den Ursprung in der Koordinatenebene
  9. 9Was stellen die Koordinaten (x,y) auf dem Einheitskreis für einen Winkel θ dar?
    x = cos(θ) und y = sin(θ)
  10. 10sin(0°)
    0
  11. 11cos(0°)
    1
  12. 12tan(0°)
    0
  13. 13sin(30°)
    1/2
  14. 14cos(30°)
    √3/2
  15. 15tan(30°)
    1/√3 oder √3/3
  16. 16sin(45°)
    √2/2 oder 1/√2
  17. 17cos(45°)
    √2/2 oder 1/√2
  18. 18tan(45°)
    1
  19. 19sin(60°)
    √3/2
  20. 20cos(60°)
    1/2
  21. 21tan(60°)
    √3
  22. 22sin(90°)
    1
  23. 23cos(90°)
    0
  24. 24tan(90°)
    Undefiniert
  25. 25Grundlegender trigonometrischer Pythagoras
    sin²(θ) + cos²(θ) = 1
  26. 26Trigonometrischer Pythagoras für Tangens und Sekans
    1 + tan²(θ) = sec²(θ)
  27. 27Trigonometrischer Pythagoras für Kotangens und Kosekans
    1 + cot²(θ) = csc²(θ)
  28. 28Periode der Sinusfunktion
    2π Radiant (bzw. 360°)
  29. 29Periode der Kosinusfunktion
    2π Radiant (bzw. 360°)
  30. 30Periode der Tangensfunktion
    π Radiant (bzw. 180°)

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