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Inferenzstatistik: Korrelation, Regression & Hypothesentests

97 cards · 🇩🇪 Deutsch

Korrelation, Regression, Normalverteilung und Hypothesentests.

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Korrelation in der Statistik

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  1. 1Korrelation in der Statistik
    Ein Maß für den statistischen Zusammenhang zwischen zwei Variablen, das angibt, wie sie sich gemeinsam verändern
  2. 2Regressionsanalyse
    Eine statistische Methode zur Modellierung und Analyse der Beziehung zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen zur Erstellung von Vorhersagen
  3. 3Lineare Regression
    Eine Regressionsmethode, die die Beziehung zwischen Variablen mit einer linearen Gleichung modelliert
  4. 4Methode der kleinsten Quadrate
    Eine statistische Methode, die die Summe der quadrierten Residuen minimiert, um eine Gerade oder Kurve an Datenpunkte anzupassen
  5. 5Gewöhnliche kleinste Quadrate (OLS)
    Die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf lineare Regressionsprobleme
  6. 6Residuum in der Regressionsanalyse
    Die Differenz zwischen einem beobachteten Wert und dem vom Regressionsmodell vorhergesagten Wert
  7. 7Residuenquadratsumme
    Die Summe der quadrierten Differenzen zwischen beobachteten und angepassten Werten; wird bei der Methode der kleinsten Quadrate minimiert
  8. 8Nichtlineare Regression
    Regressionsanalyse, bei der die Beziehung zwischen Variablen mit einer nichtlinearen Funktion modelliert wird
  9. 9Korrelation vs. Kausalität
    Korrelation zeigt an, dass sich Variablen gemeinsam verändern, beweist aber nicht, dass eine die andere verursacht; Kausalität erfordert kontrollierte Experimente
  10. 10Wofür wird ein Streudiagramm in der Statistik verwendet?
    Um die Beziehung zwischen zwei Variablen visuell darzustellen und Muster oder Korrelationen zu erkennen
  11. 11Abhängige Variable in der Regression
    Die vorhergesagte oder erklärte Ergebnisvariable (oft auf der y-Achse dargestellt)
  12. 12Unabhängige Variable in der Regression
    Die Prädiktorvariable, die zur Erklärung oder Vorhersage der abhängigen Variable verwendet wird (oft auf der x-Achse dargestellt)
  13. 13Polynomiale kleinste Quadrate
    Eine Methode, die die Varianz in Vorhersagen beschreibt und sowohl lineare als auch nichtlineare Regression mittels Polynomfunktionen behandelt
  14. 14Fehlerterm in einem Regressionsmodell
    Der nicht-deterministische Teil des Modells, auch Störgröße oder Rauschen genannt, der die unerklärte Variation darstellt
  15. 15Warum ist die Methode der kleinsten Quadrate differenzierbar?
    Weil sie quadrierte Fehler verwendet, was eine nützliche mathematische Eigenschaft für Regressionsberechnungen bietet
  16. 16Methode der kleinsten absoluten Abweichungen
    Eine Alternative zu den kleinsten Quadraten, die kleinen und großen Fehlern gleiches Gewicht gibt, statt große Fehler stärker zu gewichten
  17. 17Welche Beiträge leistete Francis Galton für die Statistik?
    Er führte Standardabweichung, Korrelation und Regressionsanalyse ein und wandte sie zur Untersuchung menschlicher Merkmale an
  18. 18Spearmans Rangkorrelationskoeffizient
    Ein nichtparametrisches Korrelationsmaß, das monotone Beziehungen zwischen rangskalierten Variablen bewertet
  19. 19Deskriptive vs. inferenzielle Statistik
    Deskriptive Statistik fasst Stichprobendaten zusammen; inferenzielle Statistik zieht Schlussfolgerungen über Populationen aus Stichproben
  20. 20Statistisches Modell
    Eine mathematische Darstellung von Beziehungen zwischen Variablen zur Beschreibung von Daten oder zur Erstellung von Vorhersagen
  21. 21Beobachtungsstudie in der Korrelationsforschung
    Eine Studie, bei der Daten ohne Eingriff erhoben und Korrelationen zwischen Prädiktoren und Ergebnissen untersucht werden
  22. 22Experimentelle Studie
    Eine Studie mit gezielter Manipulation von Variablen und Messung, um festzustellen, ob Veränderungen Ergebnisse beeinflussen
  23. 23Mittlerer quadratischer Fehler (MSE)
    Ein Maß zur Bestimmung effizienter Schätzer; der Durchschnitt der quadrierten Differenzen zwischen Schätzungen und wahren Werten
  24. 24Wurzel des mittleren quadratischen Fehlers (RMSE)
    Die Quadratwurzel des mittleren quadratischen Fehlers, liefert eine Fehlermessung in denselben Einheiten wie die Daten
  25. 25Angepasste Kurve oder Gerade
    Die Regressionsgerade oder -kurve, die die Beziehung zwischen Variablen gemäß der gewählten Methode am besten darstellt
  26. 26Zufälliger Fehler vs. systematischer Fehler
    Der zufällige Fehler (Rauschen) variiert unvorhersehbar; der systematische Fehler (Bias) verzerrt Ergebnisse konsequent in eine Richtung
  27. 27Welche Rolle spielt die Stichprobengröße in der Regressionsanalyse?
    Größere Stichproben liefern im Allgemeinen zuverlässigere Schätzungen und mehr statistische Power zur Erkennung von Zusammenhängen
  28. 28Multivariate Analyse
    Statistische Analyse mit mehreren Variablen gleichzeitig, um komplexe Zusammenhänge zu verstehen
  29. 29Bestimmtheitsmaß (R²)
    Ein Maß dafür, wie gut das Regressionsmodell zu den Daten passt, gibt den Anteil der erklärten Varianz an
  30. 30Heteroskedastizität
    Wenn die Streuung der Residuen über die Ausprägungen der unabhängigen Variable nicht konstant ist

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