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Estadística Descriptiva: Media, Mediana, Moda y Desviación Estándar

108 cards · 🇪🇸 Español

Medidas de tendencia central y dispersión para describir un conjunto de datos.

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Estadística descriptiva

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  1. 1Estadística descriptiva
    El proceso de resumir y describir las características de un conjunto de datos, en lugar de hacer inferencias sobre una población
  2. 2¿Qué distingue la estadística descriptiva de la inferencial?
    La estadística descriptiva resume una muestra; la estadística inferencial usa los datos para aprender sobre la población que representan
  3. 3Medidas de tendencia central
    Estadísticos que describen el "centro" o valor típico de un conjunto de datos (media, mediana, moda)
  4. 4Medidas de dispersión (variabilidad)
    Estadísticos que describen la dispersión de los valores de los datos (rango, varianza, desviación estándar, RIC)
  5. 5Media aritmética
    La suma de todos los valores dividida entre el número de valores: x̄ = (Σx)/n
  6. 6Mediana
    El valor central cuando los datos se ordenan; el 50% de los valores están por debajo y el 50% por encima
  7. 7Moda
    El valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos
  8. 8Media geométrica
    La raíz n-ésima del producto de n valores: MG = (x₁ · x₂ · ... · xₙ)^(1/n), útil para tasas de crecimiento
  9. 9Media armónica
    MA = n / (Σ(1/xᵢ)), útil para promediar tasas como la velocidad
  10. 10Relación MA ≥ MG ≥ MH
    Para números reales no negativos, media aritmética ≥ media geométrica ≥ media armónica (la igualdad se da cuando todos los valores son iguales)
  11. 11Rango
    La diferencia entre el valor máximo y el mínimo: Rango = máx − mín
  12. 12Varianza
    El promedio de las desviaciones al cuadrado respecto a la media: σ² = Σ(x − μ)² / N (población) o s² = Σ(x − x̄)² / (n−1) (muestra)
  13. 13Desviación estándar
    La raíz cuadrada de la varianza: σ = √(varianza), que mide la dispersión en las mismas unidades que los datos
  14. 14Fórmula de la desviación estándar poblacional
    σ = √[Σ(x − μ)² / N], donde μ es la media poblacional y N es el tamaño de la población
  15. 15Fórmula de la desviación estándar muestral
    s = √[Σ(x − x̄)² / (n−1)], usando la corrección de Bessel (n−1) para una estimación insesgada
  16. 16¿Por qué usar (n−1) en lugar de n en la desviación estándar muestral?
    La corrección de Bessel proporciona una estimación insesgada de la varianza poblacional a partir de una muestra
  17. 17Regla 68-95-99.7 (regla empírica)
    Para distribuciones normales: ~68% dentro de 1σ, ~95% dentro de 2σ, ~99.7% dentro de 3σ de la media
  18. 18¿Qué indica una desviación estándar alta?
    Los puntos de datos están muy dispersos respecto a la media; alta variabilidad
  19. 19¿Qué indica una desviación estándar baja?
    Los puntos de datos están agrupados cerca de la media; baja variabilidad
  20. 20Cuartiles
    Valores que dividen los datos en cuatro partes iguales: Q1 (percentil 25), Q2 (mediana), Q3 (percentil 75)
  21. 21Rango intercuartílico (RIC)
    RIC = Q3 − Q1, el rango del 50% central de los datos, robusto frente a valores atípicos
  22. 22Percentil
    Un valor por debajo del cual cae un determinado porcentaje de observaciones (p. ej., percentil 90 = 90% por debajo)
  23. 23Asimetría (skewness)
    Una medida de la asimetría de una distribución; positiva (sesgo a la derecha) o negativa (sesgo a la izquierda)
  24. 24Curtosis
    Una medida de lo "apuntado" o afilado del pico de una distribución
  25. 25Análisis univariado
    Describir la distribución de una sola variable (tendencia central, dispersión, forma)
  26. 26Análisis bivariado
    Describir la relación entre dos variables (correlación, diagramas de dispersión, tablas de contingencia)
  27. 27Histograma
    Una representación gráfica de la distribución de datos numéricos mediante barras/intervalos
  28. 28Diagrama de caja (box plot)
    Una representación gráfica que muestra la mediana, los cuartiles y los valores atípicos de un conjunto de datos
  29. 29Diagrama de tallo y hojas
    Una representación visual que muestra la distribución conservando los valores individuales de los datos
  30. 30Diagrama de dispersión
    Un gráfico que muestra la relación entre dos variables como puntos en un espacio 2D

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