⚖️

Verhältnisse & Proportionen

59 cards · 🇩🇪 Deutsch

Verhältnisse, Proportionen, Raten und wie man Unbekannte löst.

arithmeticratiosproportions

Study all 59 cards for free

Flashcards, quizzes, pixel-art games and a daily review that remembers for you.

Study this deck free

Try the first 10 cards

1 / 10
Question

Verhältnis in der Mathematik

Knew itLearning

Tap the card for the answer · swipe right if you knew it, left if not

Already have an account? Sign in

Cards

  1. 1Verhältnis in der Mathematik
    Ein Verhältnis zeigt, wie oft eine Zahl eine andere enthält. Es vergleicht zwei Größen durch Division.
  2. 2das Verhältnis 8:6
    Für je 8 Einheiten der ersten Größe gibt es 6 Einheiten der zweiten Größe (entspricht 4:3)
  3. 3Proportion
    Eine Aussage, die die Gleichheit zweier Verhältnisse ausdrückt, geschrieben als A:B = C:D oder A:B∷C:D
  4. 4Wie kann ein Verhältnis ausgedrückt werden?
    Als 'A zu B', A:B, ein Bruch A/B, oder eine Dezimalzahl
  5. 5Vorderglied (Antecedens) in einem Verhältnis
    Der erste Term (A) in einem Verhältnis A:B
  6. 6Hinterglied (Consequens) in einem Verhältnis
    Der zweite Term (B) in einem Verhältnis A:B
  7. 7In der Proportion A:B = C:D, was sind die Außenglieder?
    A und D werden als Außenglieder der Proportion bezeichnet
  8. 8In der Proportion A:B = C:D, was sind die Innenglieder?
    B und C werden als Innenglieder der Proportion bezeichnet
  9. 9Fortlaufende Proportion
    Die Gleichheit von drei oder mehr Verhältnissen, wie A:B = C:D = E:F
  10. 10Vereinfache das Verhältnis 40:60
    Beide Glieder durch ihren größten gemeinsamen Teiler (20) teilen: 40:60 = 2:3
  11. 11Ein Verhältnis ist in einfachster Form, wenn
    Beide Größen ganze Zahlen sind und das Verhältnis mit ganzen Zahlen nicht weiter gekürzt werden kann
  12. 12Verhältnis eine Minute zu 40 Sekunden in einfachster Form
    60 Sekunden : 40 Sekunden = 3:2
  13. 13Wenn eine Schale 8 Orangen und 6 Zitronen enthält, wie ist das Verhältnis von Orangen zur Gesamtfrucht?
    8:14, was sich zu 4:7 vereinfacht
  14. 14Drücke das Verhältnis 4:5 in der Form 1:x aus
    1:1,25 (beide Seiten durch 4 teilen)
  15. 15Drücke das Verhältnis 4:5 in der Form x:1 aus
    0,8:1 (beide Seiten durch 5 teilen)
  16. 16Sprachliche Entsprechung von 40:60∷2:3
    40 verhält sich zu 60 wie 2 zu 3
  17. 17Wenn Orangensaftkonzentrat im Verhältnis 1:4 verdünnt wird, welcher Anteil ist Konzentrat?
    1/5 der Gesamtflüssigkeit (1 Teil Konzentrat, 4 Teile Wasser, 5 Teile insgesamt)
  18. 18Bei einer Mischung im Verhältnis 5:9:4:2, wie viel Prozent macht die erste Komponente aus?
    25 % (5 Teile von 20 Teilen insgesamt)
  19. 19Direkte Proportionalität
    Zwei Größen sind direkt proportional, wenn y = kx, wobei k eine positive Konstante ist
  20. 20Welches Symbol wird verwendet, um Proportionalität zu bezeichnen?
    ∝ (oder manchmal ~), wie in y ∝ x
  21. 21Proportionalitätskonstante in y = kx
    k, auch Variationskonstante oder Proportionalitätskonstante genannt
  22. 22Wie lässt sich direkte Proportionalität grafisch darstellen?
    Als lineare Gleichung mit y-Achsenabschnitt 0 und Steigung k > 0, entsprechend linearem Wachstum
  23. 23Beispiel für direkte Proportionalität in der Physik
    Die zurückgelegte Strecke ist bei konstanter Geschwindigkeit direkt proportional zur Zeit (die Geschwindigkeit ist die Proportionalitätskonstante)
  24. 24Beziehung zwischen dem Umfang und dem Durchmesser eines Kreises
    Der Umfang ist direkt proportional zum Durchmesser, mit der Proportionalitätskonstante π
  25. 25Umgekehrte (indirekte) Proportionalität
    Zwei Größen sind umgekehrt proportional, wenn xy = k (konstant), oder y = k/x
  26. 26Graph umgekehrter Proportionalität
    Eine rechtwinklige Hyperbel, die keine der beiden Achsen berührt
  27. 27Bei umgekehrter Proportionalität, was passiert, wenn eine Größe zunimmt?
    Die andere Größe nimmt ab (im Gegensatz zur direkten Proportionalität, bei der beide gemeinsam steigen oder fallen)
  28. 28Beispiel für umgekehrte Proportionalität
    Bei konstanter Strecke ist die Reisezeit umgekehrt proportional zur Geschwindigkeit: s × t = d
  29. 29Seitenverhältnis eines Standard-Definition-Fernsehers
    4:3, das heißt die Breite beträgt 4/3 der Höhe (bzw. 1,33:1)
  30. 30Seitenverhältnis moderner Breitbildfernseher
    16:9, bzw. etwa 1,78:1

And 29 more cards. Study the whole deck free

More Mathematics decks

See all
Study all 59 cards free