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Razones y Proporciones

59 cards · 🇪🇸 Español

Razones, proporciones, tasas y cómo resolver incógnitas.

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Razón en matemáticas

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  1. 1Razón en matemáticas
    Una razón muestra cuántas veces un número contiene a otro. Compara dos cantidades mediante división.
  2. 2la razón 8:6
    Por cada 8 unidades de la primera cantidad, hay 6 unidades de la segunda cantidad (equivalente a 4:3)
  3. 3Proporción
    Una afirmación que expresa la igualdad de dos razones, escrita como A:B = C:D o A:B∷C:D
  4. 4¿Cómo se puede expresar una razón?
    Como 'A a B', A:B, una fracción A/B, o un número decimal
  5. 5Antecedente en una razón
    El primer término (A) en una razón A:B
  6. 6Consecuente en una razón
    El segundo término (B) en una razón A:B
  7. 7En la proporción A:B = C:D, ¿cuáles son los extremos?
    A y D se llaman los extremos de la proporción
  8. 8En la proporción A:B = C:D, ¿cuáles son los medios?
    B y C se llaman los medios de la proporción
  9. 9Proporción continua
    La igualdad de tres o más razones, como A:B = C:D = E:F
  10. 10Simplifica la razón 40:60
    Divide ambos términos entre su máximo común divisor (20): 40:60 = 2:3
  11. 11Que una razón esté en su forma más simple
    La razón tiene números enteros en ambas cantidades y no puede reducirse más usando enteros
  12. 12Razón de un minuto a 40 segundos en su forma más simple
    60 segundos : 40 segundos = 3:2
  13. 13Si un tazón tiene 8 naranjas y 6 limones, ¿cuál es la razón de naranjas al total de fruta?
    8:14, que se simplifica a 4:7
  14. 14Expresa la razón 4:5 en la forma 1:x
    1:1.25 (divide ambos lados entre 4)
  15. 15Expresa la razón 4:5 en la forma x:1
    0.8:1 (divide ambos lados entre 5)
  16. 16Equivalente verbal de 40:60∷2:3
    40 es a 60 como 2 es a 3
  17. 17Si el concentrado de jugo de naranja se diluye en razón 1:4, ¿qué fracción es concentrado?
    1/5 del líquido total (1 parte concentrado, 4 partes agua, 5 partes totales)
  18. 18En una mezcla con razón 5:9:4:2, ¿qué porcentaje representa el primer componente?
    25% (5 partes de un total de 20 partes)
  19. 19Proporcionalidad directa
    Dos variables son directamente proporcionales si y = kx, donde k es una constante positiva
  20. 20¿Qué símbolo se usa para denotar proporcionalidad?
    ∝ (o a veces ~), como en y ∝ x
  21. 21Constante de proporcionalidad en y = kx
    k, también llamada constante de variación o constante de proporcionalidad
  22. 22¿Cómo se puede ver la proporcionalidad directa gráficamente?
    Como una ecuación lineal con intercepto en y de 0 y pendiente k > 0, correspondiente a un crecimiento lineal
  23. 23Ejemplo de proporcionalidad directa en física
    La distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo a velocidad constante (la velocidad es la constante de proporcionalidad)
  24. 24Relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo
    La circunferencia es directamente proporcional al diámetro, con constante de proporcionalidad π
  25. 25Proporcionalidad inversa
    Dos variables son inversamente proporcionales si xy = k (constante), o y = k/x
  26. 26Gráfica de la proporcionalidad inversa
    Una hipérbola rectangular que nunca cruza ninguno de los ejes
  27. 27En la proporción inversa, ¿qué ocurre cuando una variable aumenta?
    La otra variable disminuye (a diferencia de la proporción directa donde ambas aumentan o disminuyen juntas)
  28. 28Ejemplo de proporcionalidad inversa
    Para una distancia constante, el tiempo de viaje es inversamente proporcional a la velocidad: s × t = d
  29. 29Relación de aspecto de la televisión de definición estándar
    4:3, lo que significa que el ancho es 4/3 de la altura (o 1.33:1)
  30. 30Relación de aspecto de los televisores panorámicos modernos
    16:9, o aproximadamente 1.78:1

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