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Ratios et proportions

59 cards · 🇫🇷 Français

Ratios, proportions, taux et comment résoudre des inconnues.

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Ratio en mathématiques

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  1. 1Ratio en mathématiques
    Un ratio montre combien de fois un nombre en contient un autre. Il compare deux quantités par division.
  2. 2le ratio 8:6
    Pour 8 unités de la première quantité, il y a 6 unités de la seconde (équivalent à 4:3)
  3. 3Proportion
    Un énoncé exprimant l'égalité de deux ratios, écrit A:B = C:D ou A:B∷C:D
  4. 4Comment un ratio peut-il être exprimé ?
    Comme « A pour B », A:B, une fraction A/B, ou un nombre décimal
  5. 5Antécédent dans un ratio
    Le premier terme (A) dans un ratio A:B
  6. 6Conséquent dans un ratio
    Le second terme (B) dans un ratio A:B
  7. 7Dans la proportion A:B = C:D, quels sont les extrêmes ?
    A et D sont appelés les extrêmes de la proportion
  8. 8Dans la proportion A:B = C:D, quels sont les moyens ?
    B et C sont appelés les moyens de la proportion
  9. 9Proportion continue
    L'égalité de trois ratios ou plus, comme A:B = C:D = E:F
  10. 10Simplifier le ratio 40:60
    Diviser les deux termes par leur plus grand diviseur commun (20) : 40:60 = 2:3
  11. 11Un ratio sous forme simplifiée
    Le ratio a des entiers pour les deux quantités et ne peut plus être réduit avec des entiers
  12. 12Ratio d'une minute à 40 secondes sous forme simplifiée
    60 secondes : 40 secondes = 3:2
  13. 13Si un saladier contient 8 oranges et 6 citrons, quel est le ratio d'oranges sur le total de fruits ?
    8:14, qui se simplifie en 4:7
  14. 14Exprimer le ratio 4:5 sous la forme 1:x
    1:1,25 (diviser les deux membres par 4)
  15. 15Exprimer le ratio 4:5 sous la forme x:1
    0,8:1 (diviser les deux membres par 5)
  16. 16Équivalent verbal de 40:60∷2:3
    40 est à 60 ce que 2 est à 3
  17. 17Si un concentré de jus d'orange est dilué dans un ratio 1:4, quelle fraction est le concentré ?
    1/5 du liquide total (1 part de concentré, 4 parts d'eau, 5 parts au total)
  18. 18Dans un mélange de ratio 5:9:4:2, quel pourcentage représente le premier composant ?
    25 % (5 parts sur 20 parts au total)
  19. 19Proportionnalité directe
    Deux variables sont directement proportionnelles si y = kx, où k est une constante positive
  20. 20Quel symbole sert à noter la proportionnalité ?
    ∝ (ou parfois ~), comme dans y ∝ x
  21. 21Constante de proportionnalité dans y = kx
    k, aussi appelée constante de variation ou coefficient de proportionnalité
  22. 22Comment la proportionnalité directe peut-elle être vue graphiquement ?
    Comme une équation linéaire d'ordonnée à l'origine 0 et de pente k > 0, correspondant à une croissance linéaire
  23. 23Exemple de proportionnalité directe en physique
    La distance parcourue est directement proportionnelle au temps à vitesse constante (la vitesse est la constante de proportionnalité)
  24. 24Relation entre circonférence et diamètre d'un cercle
    La circonférence est directement proportionnelle au diamètre, avec pour constante de proportionnalité π
  25. 25Proportionnalité inverse
    Deux variables sont inversement proportionnelles si xy = k (constante), soit y = k/x
  26. 26Graphe de la proportionnalité inverse
    Une hyperbole rectangulaire qui ne croise jamais aucun des deux axes
  27. 27En proportionnalité inverse, que se passe-t-il quand une variable augmente ?
    L'autre variable diminue (contrairement à la proportionnalité directe où les deux augmentent ou diminuent ensemble)
  28. 28Exemple de proportionnalité inverse
    À distance constante, le temps de trajet est inversement proportionnel à la vitesse : v × t = d
  29. 29Format d'image d'une télévision définition standard
    4:3, ce qui signifie que la largeur vaut 4/3 de la hauteur (soit 1,33:1)
  30. 30Format d'image des téléviseurs grand écran modernes
    16:9, soit environ 1,78:1

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