🧮

Puissances, logarithmes, nombres complexes et matrices

132 cards · 🇫🇷 Français

Règles des puissances et des logarithmes, nombres imaginaires/complexes et notions de base sur les matrices.

algebraexponentslogarithmscomplex-numbersmatrices

Study all 132 cards for free

Flashcards, quizzes, pixel-art games and a daily review that remembers for you.

Study this deck free

Try the first 10 cards

1 / 10
Question

Exponentiation

Knew itLearning

Tap the card for the answer · swipe right if you knew it, left if not

Already have an account? Sign in

Cards

  1. 1Exponentiation
    Une opération faisant intervenir une base b et un exposant n, s'écrivant bⁿ
  2. 2Que signifie bⁿ quand n est un entier positif ?
    Le produit de n facteurs égaux à b : b × b × b × ... (n fois)
  3. 3b²
    b au carré (le carré de b), car l'aire d'un carré de côté b vaut b²
  4. 4b³
    b au cube (le cube de b), car le volume d'un cube d'arête b vaut b³
  5. 53⁵
    243 (3 × 3 × 3 × 3 × 3)
  6. 6D'où vient le mot « exposant » ?
    Du latin « exponentem », signifiant « mettre en avant »
  7. 7b⁰ égale
    1 (pour tout b non nul)
  8. 8b¹
    b (tout nombre élevé à la puissance 1 est égal à lui-même)
  9. 9Règle de multiplication des puissances
    bᵐ × bⁿ = b⁽ᵐ⁺ⁿ⁾ (pour multiplier des puissances de même base, on additionne les exposants)
  10. 10Règle de division des puissances
    bᵐ / bⁿ = b⁽ᵐ⁻ⁿ⁾ (pour diviser des puissances de même base, on soustrait les exposants)
  11. 11Règle de la puissance d'une puissance
    (bᵐ)ⁿ = b⁽ᵐⁿ⁾ (on multiplie les exposants)
  12. 12(ab)ⁿ égale
    aⁿ × bⁿ (on distribue l'exposant aux deux facteurs)
  13. 13(a/b)ⁿ égale
    aⁿ / bⁿ (on distribue l'exposant au numérateur et au dénominateur)
  14. 14b⁻ⁿ égale
    1 / bⁿ (un exposant négatif signifie l'inverse)
  15. 152⁻³
    1/8 (c'est-à-dire 1/(2³) = 1/8)
  16. 16b^(1/n)
    La racine n-ième de b, notée ⁿ√b
  17. 17b^(1/2)
    √b (la racine carrée de b)
  18. 18b^(1/3)
    ³√b (la racine cubique de b)
  19. 19b^(m/n)
    ⁿ√(bᵐ) ou (ⁿ√b)ᵐ (racine n-ième de b élevée à la puissance m)
  20. 20L'exponentiation est-elle commutative ?
    Non. Par exemple, 2³ = 8 mais 3² = 9
  21. 21L'exponentiation est-elle associative ?
    Non. Par exemple, (2³)² = 64 mais 2⁽³²⁾ = 512
  22. 22Comment évalue-t-on 2³² (ordre des opérations) ?
    Associativité à droite (de haut en bas) : 2⁽³²⁾ = 2⁹ = 512, et non (2³)² = 64
  23. 230ⁿ pour n positif
    0 (zéro élevé à toute puissance positive vaut zéro)
  24. 241ⁿ pour tout n
    1 (un élevé à n'importe quelle puissance vaut un)
  25. 25(-1)²
    1 (négatif fois négatif donne positif)
  26. 26(-1)³
    -1 (une puissance impaire de -1 est négative)
  27. 27(-1)⁴
    1 (une puissance paire de -1 est positive)
  28. 28Quel motif suivent les puissances de -1 ?
    Elles alternent : (-1)ⁿ = 1 si n est pair, -1 si n est impair
  29. 2910³
    1000 (1 suivi de 3 zéros)
  30. 3010⁻⁴
    0,0001 (virgule suivie de 4 chiffres, le dernier étant 1)

And 102 more cards. Study the whole deck free

More Mathematics decks

See all
Study all 132 cards free