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Kreise: Fläche, Umfang, Bögen & Sätze

74 cards · 🇩🇪 Deutsch

Kreisformeln, Bögen, Sehnen, Sektoren und Kreissätze.

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Kreis

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  1. 1Kreis
    Die Menge aller Punkte in einer Ebene, die von einem gegebenen Punkt (Mittelpunkt) denselben Abstand (Radius) haben
  2. 2Mittelpunkt eines Kreises
    Der Punkt, der von allen Punkten des Kreises gleich weit entfernt ist
  3. 3Radius
    Der Abstand vom Mittelpunkt zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreis
  4. 4Durchmesser
    Eine Strecke, die durch den Mittelpunkt verläuft und deren Endpunkte auf dem Kreis liegen; das Doppelte des Radius
  5. 5Zusammenhang zwischen Durchmesser und Radius
    Durchmesser = 2 × Radius (d = 2r)
  6. 6Umfang
    Die Länge der Kreislinie (der Rand des Kreises)
  7. 7Formel für den Umfang
    U = 2πr bzw. U = πd
  8. 8π (Pi)
    Eine irrationale Konstante mit dem Wert ungefähr 3,14159, das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser
  9. 9Wie groß ist π?
    Ungefähr 3,14159265... (irrational, unendlich, nicht periodisch)
  10. 10Wenn ein Kreis den Radius 5 hat, wie groß ist sein Umfang?
    10π ≈ 31,42 (U = 2πr = 2π(5))
  11. 11Formel für die Fläche eines Kreises
    A = πr²
  12. 12Wenn ein Kreis den Radius 3 hat, wie groß ist seine Fläche?
    9π ≈ 28,27 (A = π(3)²)
  13. 13Kreisscheibe
    Der von einem Kreis begrenzte Bereich (das Innere plus der Kreis selbst)
  14. 14Sehne
    Eine Strecke, deren Endpunkte auf dem Kreis liegen
  15. 15Längste Sehne eines Kreises
    Der Durchmesser
  16. 16Bogen
    Ein zusammenhängender Teil des Kreises (ein Abschnitt des Umfangs)
  17. 17Halbkreis
    Die Hälfte eines Kreises, bestimmt durch einen Durchmesser
  18. 18Kreissektor
    Ein Bereich, der von zwei Radien und dem dazwischenliegenden Bogen begrenzt wird (wie ein Stück Pizza)
  19. 19Kreissegment
    Ein Bereich, der von einer Sehne und dem Bogen zwischen ihren Endpunkten begrenzt wird
  20. 20Tangente
    Eine Gerade, die den Kreis in genau einem Punkt berührt
  21. 21Der Punkt, an dem eine Tangente einen Kreis berührt
    Der Berührpunkt bzw. Tangentenpunkt
  22. 22Steht eine Tangente im Berührpunkt senkrecht auf dem Radius?
    Ja, immer
  23. 23Sekante
    Eine Gerade, die den Kreis in zwei Punkten schneidet
  24. 24Kreisring (Annulus)
    Ein ringförmiger Bereich, der von zwei konzentrischen Kreisen begrenzt wird
  25. 25Konzentrische Kreise
    Kreise mit demselben Mittelpunkt, aber unterschiedlichen Radien
  26. 26Woher stammt das Wort 'Kreis'?
    Vom griechischen κύκλος (kyklos), was 'Ring' oder 'Reifen' bedeutet
  27. 27Euklids Definition eines Kreises
    Eine ebene Figur, die von einer einzigen gekrümmten Linie begrenzt wird, sodass alle Strecken vom Mittelpunkt zum Rand gleich lang sind
  28. 28Radiant (Bogenmaß)
    Der Winkel, der von einem Bogen eingeschlossen wird, dessen Länge dem Radius entspricht
  29. 29ein vollständiger Kreis → Bogenmaß
    2π Radiant (ungefähr 6,28)
  30. 30ein vollständiger Kreis → Grad
    360 Grad

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