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3D-Geometrie: Volumen & Oberfläche

77 cards · 🇩🇪 Deutsch

Formeln für Volumen und Oberfläche von 3D-Körpern.

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Raumgeometrie (Stereometrie)

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  1. 1Raumgeometrie (Stereometrie)
    Die Geometrie des dreidimensionalen euklidischen Raums (3D-Raum)
  2. 2Anderer Name für Raumgeometrie
    Stereometrie
  3. 3Körper (geometrischer Körper)
    Der Bereich des 3D-Raums, der von einer zweidimensionalen geschlossenen Fläche begrenzt wird
  4. 4Polyeder (Vielflächner)
    Ein Körper, dessen Begrenzung aus ebenen vieleckigen Flächen, scharfen Ecken und geraden Kanten besteht
  5. 5Prisma
    Ein Polyeder mit zwei parallelen, kongruenten vieleckigen Grundflächen, die durch parallelogrammförmige Seitenflächen verbunden sind
  6. 6Pyramide
    Ein Polyeder mit einer vieleckigen Grundfläche und dreieckigen Seitenflächen, die sich in einer Spitze treffen
  7. 7Würfel
    Ein reguläres Polyeder mit sechs quadratischen Flächen
  8. 8Quader
    Ein kastenförmiges Polyeder mit sechs rechteckigen Flächen (auch rechtwinkliges Prisma genannt)
  9. 9Parallelepiped (Spat)
    Ein Prisma, dessen Grundfläche ein Parallelogramm ist; alle sechs Flächen sind Parallelogramme
  10. 10Tetraeder
    Eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche, die vier dreieckige Flächen hat
  11. 11Regelmäßiges Tetraeder
    Ein Tetraeder mit vier gleichseitigen Dreiecksflächen
  12. 12Oktaeder
    Ein Polyeder mit acht Flächen
  13. 13Regelmäßiges Oktaeder
    Ein Polyeder mit acht gleichseitigen Dreiecksflächen
  14. 14Dodekaeder
    Ein Polyeder mit zwölf Flächen
  15. 15Regelmäßiges Dodekaeder
    Ein Polyeder mit zwölf regelmäßigen fünfeckigen Flächen
  16. 16Ikosaeder
    Ein Polyeder mit zwanzig Flächen
  17. 17Regelmäßiges Ikosaeder
    Ein Polyeder mit zwanzig gleichseitigen Dreiecksflächen
  18. 18Die fünf platonischen Körper
    Tetraeder, Würfel, Oktaeder, Dodekaeder und Ikosaeder
  19. 19Was macht einen platonischen Körper besonders?
    Alle Flächen sind kongruente regelmäßige Vielecke, und an jeder Ecke treffen gleich viele Flächen zusammen
  20. 20Zylinder
    Ein Körper mit zwei parallelen kreisförmigen Grundflächen, verbunden durch eine gekrümmte Mantelfläche
  21. 21Kegel
    Ein Körper mit kreisförmiger Grundfläche, der sich gleichmäßig zu einer Spitze verjüngt
  22. 22Kugel(-oberfläche)
    Die Menge aller Punkte im 3D-Raum, die einen bestimmten Abstand (Radius) von einem Mittelpunkt haben
  23. 23Die Oberfläche einer Kugel
    Sphäre bzw. Kugel (der Begriff kann sowohl die Oberfläche als auch den eingeschlossenen Körper bezeichnen)
  24. 24Vollkugel (Ball)
    Der von einer Kugeloberfläche begrenzte, ausgefüllte Bereich (einschließlich des Inneren)
  25. 25Volumen
    Die Menge an dreidimensionalem Raum, die von einer geschlossenen Fläche eingeschlossen wird
  26. 26Oberfläche
    Die Gesamtfläche aller Flächen, die einen Körper begrenzen
  27. 27Volumenformel für einen Würfel
    V = s³, wobei s die Kantenlänge ist
  28. 28Wenn ein Würfel die Kantenlänge 4 hat, wie groß ist sein Volumen?
    64 (V = 4³)
  29. 29Oberflächenformel für einen Würfel
    O = 6s², wobei s die Kantenlänge ist
  30. 30Wenn ein Würfel die Kantenlänge 3 hat, wie groß ist seine Oberfläche?
    54 (O = 6 × 3²)

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