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Mathematische Konstanten, Quadrate, Kuben & Wurzeln

150 cards · 🇩🇪 Deutsch

Pi, e, der Goldene Schnitt sowie Quadratzahlen, Kubikzahlen und Quadratwurzeln.

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Mathematische Konstante

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  1. 1Mathematische Konstante
    Eine Zahl, deren Wert durch eine eindeutige Definition festgelegt ist, oft durch ein besonderes Symbol bezeichnet
  2. 2π (Pi)
    Das Verhältnis zwischen dem Umfang und dem Durchmesser eines Kreises
  3. 3Näherungswert von π
    3.14159265358979...
  4. 4Ist π rational oder irrational?
    Irrational (und transzendent)
  5. 5Gute rationale Näherung für π
    22/7 oder 355/113 (genauer)
  6. 6e (Eulersche Zahl)
    Die Basis der natürlichen Logarithmen, lim(n→∞)(1 + 1/n)ⁿ
  7. 7Näherungswert von e
    2.71828182845904...
  8. 8Ist e rational oder irrational?
    Irrational und transzendent
  9. 9Imaginäre Einheit i
    Die Zahl, die durch i² = -1 definiert ist
  10. 10Warum wird die imaginäre Einheit 'imaginär' genannt?
    Weil es keine reelle Zahl gibt, deren Quadrat negativ ist
  11. 11Welches Symbol wird in der Elektrotechnik manchmal anstelle von i verwendet?
    j (weil i für die elektrische Stromstärke verwendet wird)
  12. 12φ (Phi), der Goldene Schnitt
    Das Verhältnis (1 + √5)/2, ungefähr 1.618...
  13. 13Näherungswert von φ
    1.61803398874989...
  14. 14Zusammenhang zwischen φ und den Fibonacci-Zahlen
    φ ist der Grenzwert des Verhältnisses aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen
  15. 15√2 auch
    Pythagoras-Konstante
  16. 16Näherungswert von √2
    1.41421356237309...
  17. 17Ist √2 rational oder irrational?
    Irrational (aber algebraisch)
  18. 18Schnelle Näherung für √2
    99/70 ≈ 1.41429 (weicht um weniger als 1/10.000 ab)
  19. 19γ (Gamma), die Euler-Mascheroni-Konstante
    Die Grenzdifferenz zwischen der harmonischen Reihe und dem natürlichen Logarithmus: lim(n→∞)[Σ(1/k) - ln(n)]
  20. 20Näherungswert von γ
    0.57721566490153...
  21. 21Ist die Euler-Mascheroni-Konstante rational oder irrational?
    Unbekannt (es ist eine offene Frage)
  22. 22Apéry-Konstante
    ζ(3) = Σ(n=1 bis ∞) 1/n³
  23. 23Näherungswert der Apéry-Konstante
    1.20205690315959...
  24. 24Catalansche Konstante G
    Die alternierende Summe: Σ(n=0 bis ∞) (-1)ⁿ/(2n+1)²
  25. 25Näherungswert der Catalanschen Konstante
    0.91596559417721...
  26. 26Ist bekannt, dass die Catalansche Konstante irrational ist?
    Nein, das ist unbekannt (stark vermutet, aber unbewiesen)
  27. 27Feigenbaum-Konstanten
    Mathematische Invarianten (δ und α) logistischer Abbildungen in der Chaostheorie
  28. 28Näherungswert der Feigenbaum-Delta-Konstante (δ)
    4.66920160910299...
  29. 29Näherungswert der Feigenbaum-Alpha-Konstante (α)
    2.50290787509589...
  30. 30√3 auch
    Theodorus-Konstante

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