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Constantes mathématiques, carrés, cubes et racines

150 cards · 🇫🇷 Français

Pi, e, le nombre d'or, ainsi que les carrés parfaits, les cubes et les racines carrées.

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Constante mathématique

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  1. 1Constante mathématique
    Un nombre dont la valeur est fixée par une définition non ambiguë, souvent désigné par un symbole particulier
  2. 2Π (pi)
    Le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle
  3. 3Valeur approchée de π
    3,14159265358979...
  4. 4π est-il rationnel ou irrationnel ?
    Irrationnel (et transcendant)
  5. 5Bonne approximation rationnelle de π
    22/7 ou 355/113 (plus précis)
  6. 6E (nombre d'Euler)
    La base des logarithmes népériens, lim(n→∞)(1 + 1/n)ⁿ
  7. 7Valeur approchée de e
    2,71828182845904...
  8. 8e est-il rationnel ou irrationnel ?
    Irrationnel et transcendant
  9. 9Unité imaginaire i
    Le nombre défini par i² = -1
  10. 10Pourquoi l'unité imaginaire est-elle dite « imaginaire » ?
    Parce qu'aucun nombre réel n'a un carré négatif
  11. 11Quel symbole est parfois utilisé à la place de i en électrotechnique ?
    j (car i désigne le courant électrique)
  12. 12Φ (phi), le nombre d'or
    Le rapport (1 + √5)/2, environ 1,618...
  13. 13Valeur approchée de φ
    1,61803398874989...
  14. 14Relation entre φ et les nombres de Fibonacci
    φ est la limite du rapport de deux nombres de Fibonacci consécutifs
  15. 15√2 est aussi appelé
    La constante de Pythagore
  16. 16Valeur approchée de √2
    1,41421356237309...
  17. 17√2 est-il rationnel ou irrationnel ?
    Irrationnel (mais algébrique)
  18. 18Approximation rapide de √2
    99/70 ≈ 1,41429 (écart inférieur à 1/10 000)
  19. 19Γ (gamma), la constante d'Euler-Mascheroni
    La différence limite entre la série harmonique et le logarithme népérien : lim(n→∞)[Σ(1/k) - ln(n)]
  20. 20Valeur approchée de γ
    0,57721566490153...
  21. 21La constante d'Euler-Mascheroni est-elle rationnelle ou irrationnelle ?
    Inconnu (question ouverte)
  22. 22Constante d'Apéry
    ζ(3) = Σ(n=1 à ∞) 1/n³
  23. 23Valeur approchée de la constante d'Apéry
    1,20205690315959...
  24. 24Constante de Catalan G
    La somme alternée : Σ(n=0 à ∞) (-1)ⁿ/(2n+1)²
  25. 25Valeur approchée de la constante de Catalan
    0,91596559417721...
  26. 26Sait-on si la constante de Catalan est irrationnelle ?
    Non, c'est inconnu (fortement soupçonné mais non démontré)
  27. 27Constantes de Feigenbaum
    Des invariants mathématiques (δ et α) des applications logistiques en théorie du chaos
  28. 28Valeur approchée du delta de Feigenbaum (δ)
    4,66920160910299...
  29. 29Valeur approchée de l'alpha de Feigenbaum (α)
    2,50290787509589...
  30. 30√3 est aussi appelé
    La constante de Théodore

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