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Astuces et techniques de calcul mental

47 cards · 🇫🇷 Français

Astuces de calcul rapide : élever au carré, multiplier près des nombres ronds, pourcentages.

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Calcul mental

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  1. 1Calcul mental
    Des calculs arithmétiques effectués par l'esprit, sans l'aide de supports (papier/crayon) ou d'appareils (calculatrice)
  2. 2Multiplier rapidement un nombre par 10
    Ajouter un zéro à la fin (ou déplacer la virgule d'une place vers la droite) : 37 × 10 = 370
  3. 3Multiplier rapidement un nombre par 5
    Multiplier par 10 et diviser par 2 : 28 × 5 = (28 × 10) ÷ 2 = 280 ÷ 2 = 140
  4. 4Multiplier rapidement un nombre par 9
    Multiplier par 10 et soustraire le nombre d'origine : 47 × 9 = (47 × 10) - 47 = 470 - 47 = 423
  5. 5Multiplier rapidement un nombre par 11 (2 chiffres)
    Additionner les deux chiffres et placer la somme au milieu : 54 × 11 = 5[5+4]4 = 594
  6. 6Que faire si la somme dépasse 9 en multipliant par 11 ?
    Reporter le chiffre des dizaines : 78 × 11 = 7[7+8]8 = 7[15]8 = (7+1)[5]8 = 858
  7. 7Élever au carré un nombre se terminant par 5 (2 chiffres)
    Premier chiffre × (premier chiffre + 1), puis ajouter 25 : 35² = 3×4|25 = 1225
  8. 8Multiplier rapidement par 25
    Diviser par 4 (ou multiplier par 100 et diviser par 4) : 16 × 25 = 16 ÷ 4 × 100 = 400
  9. 9Multiplier rapidement par 50
    Diviser par 2 et multiplier par 100 : 28 × 50 = (28 ÷ 2) × 100 = 1400
  10. 10Multiplier rapidement par 99
    Multiplier par 100 et soustraire le nombre d'origine : 53 × 99 = (53 × 100) - 53 = 5300 - 53 = 5247
  11. 11Additionner des nombres proches de multiples de 10
    Arrondir aux dizaines, additionner, puis ajuster : 28 + 47 = (30 + 50) - 2 - 3 = 80 - 5 = 75
  12. 12Trouver rapidement 10 % d'un nombre
    Déplacer la virgule d'une place vers la gauche : 10 % de 850 = 85,0
  13. 13Trouver rapidement 5 % d'un nombre
    Trouver 10 % puis diviser par 2 : 5 % de 200 = (10 % = 20) ÷ 2 = 10
  14. 14Trouver rapidement 15 % (pour un pourboire)
    Trouver 10 % + 5 % : 15 % de 80 = 8 + 4 = 12
  15. 15Trouver rapidement 20 % d'un nombre
    Diviser par 5 (ou multiplier par 2 puis diviser par 10) : 20 % de 150 = 150 ÷ 5 = 30
  16. 16Élever au carré un nombre se terminant par 1 (astuce mentale)
    Utiliser (n-1)² + 2n - 1 : 41² = 40² + 82 - 1 = 1600 + 81 = 1681
  17. 17Multiplier deux nombres proches l'un de l'autre
    Utiliser (a+b)(a-b) = a² - b² : 23 × 17 = 20² - 3² = 400 - 9 = 391
  18. 18Vérifier rapidement la divisibilité par 3
    Additionner les chiffres ; si la somme est divisible par 3, le nombre l'est : 123 → 1+2+3=6, divisible par 3
  19. 19Vérifier rapidement la divisibilité par 9
    Additionner les chiffres ; si la somme est divisible par 9, le nombre l'est : 729 → 7+2+9=18, divisible par 9
  20. 20Vérifier rapidement la divisibilité par 6
    Doit être pair ET divisible par 3 : 48 est pair, 4+8=12 (divisible par 3), donc 48÷6 fonctionne
  21. 21Vérifier rapidement la divisibilité par 4
    Les deux derniers chiffres doivent être divisibles par 4 : 1324, vérifier 24÷4=6, donc oui
  22. 22Vérifier rapidement la divisibilité par 8
    Les trois derniers chiffres doivent être divisibles par 8 : 5024, vérifier 024÷8=3, donc oui
  23. 23Multiplier des nombres proches de 100
    Utiliser (100-a)(100-b) = 10000 - 100(a+b) + ab : 97×94 = 100(97-6) + (-3)(-6) = 9100+18 = 9118
  24. 24Méthode d'addition de gauche à droite
    Additionner de gauche à droite (plus grand rang d'abord) : 345+278 = (300+200)+(40+70)+(5+8) = 500+110+13 = 623
  25. 25Méthode de compensation pour l'addition
    Arrondir un nombre, additionner, puis compenser : 567+298 = 567+300-2 = 865
  26. 26Multiplier en doublant et en divisant par deux
    Si un des nombres est pair, le doubler et diviser l'autre par deux : 16×35 = 32×17,5 = 64×8,75... (ou 8×70=560)
  27. 27Méthode de multiplication russe (paysanne)
    Doubler répétitivement un nombre, diviser l'autre par deux, additionner les lignes impaires : 23×17 : doubler 17 (34,68,136,272), diviser 23 par deux (11,5,2,1), additionner les lignes impaires
  28. 28Multiplier rapidement par 12
    Multiplier par 10, puis ajouter 2 fois le nombre d'origine : 34×12 = 340+68 = 408
  29. 29Élever au carré des nombres proches de 50
    Utiliser la formule 50² ± (écart)² : 47² = 2500 - (3×100) + 9 = 2209
  30. 30Subitisation en calcul mental
    La capacité à reconnaître instantanément de petites quantités (1 à 4) sans compter

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