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Moderne Physik: Quantenmechanik

75 cards · 🇩🇪 Deutsch

Die zentralen Konzepte der Quantenmechanik.

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Quantenmechanik

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  1. 1Quantenmechanik
    Die fundamentale physikalische Theorie, die das Verhalten von Materie und Licht auf und unterhalb der Atomskala beschreibt
  2. 2Wofür bildet die Quantenmechanik die Grundlage?
    Quantenchemie, Quantenbiologie, Quantenfeldtheorie, Quantentechnologie und Quanteninformationswissenschaft
  3. 3Welle-Teilchen-Dualismus
    Das Phänomen, bei dem Quantensysteme sowohl Teilchen- als auch Welleneigenschaften zeigen
  4. 4Unschärferelation
    Das Prinzip, das besagt, dass es Grenzen dafür gibt, wie genau der Wert einer physikalischen Größe vor einer Messung vorhergesagt werden kann
  5. 5Wellenfunktion
    Eine mathematische Größe, die in Form von Wahrscheinlichkeitsamplituden Informationen darüber liefert, welche Ergebnisse Messungen der Eigenschaften eines Teilchens liefern können
  6. 6Bornsche Regel
    Die Regel, nach der die Wahrscheinlichkeit durch das Quadrat des Betrags einer komplexen Zahl (Wahrscheinlichkeitsamplitude) bestimmt wird
  7. 7Was beschreibt die Schrödinger-Gleichung?
    Die zeitliche Entwicklung eines Quantenzustands, indem sie Wahrscheinlichkeitsamplituden zu einem Zeitpunkt mit denen zu einem anderen Zeitpunkt in Beziehung setzt
  8. 8Bekannteste Form der Unschärferelation
    Es ist unmöglich, gleichzeitig präzise Vorhersagen für Messungen von Ort und Impuls zu treffen
  9. 9Was zeigt das Doppelspaltexperiment?
    Quanteninterferenz – es zeigt, dass Teilchen ein wellenartiges Verhalten aufweisen, das Interferenzmuster erzeugt
  10. 10Was geschieht im Doppelspaltexperiment, wenn an den Spalten Detektoren angebracht werden?
    Das Interferenzmuster verschwindet; jedes Photon geht durch nur einen Spalt (nicht durch beide) und verhält sich klassisch
  11. 11Quantentunneleffekt
    Ein Phänomen, bei dem ein Teilchen eine Potentialbarriere überwinden kann, selbst wenn seine kinetische Energie kleiner ist als das Maximum der Barriere
  12. 12Welche wichtigen Technologien beruhen auf dem Quantentunneleffekt?
    Rastertunnelmikroskopie, Tunneldioden, Tunnel-Feldeffekttransistoren sowie die Ermöglichung von radioaktivem Zerfall und Kernfusion
  13. 13Quantenverschränkung
    Wenn Quantensysteme wechselwirken und ihre Eigenschaften so miteinander verknüpft werden, dass sie nicht mehr unabhängig voneinander beschrieben werden können
  14. 14Wie bezeichnete Schrödinger die Verschränkung?
    Das charakteristische Merkmal der Quantenmechanik, dasjenige, das ihre vollständige Abkehr vom klassischen Denken erzwingt
  15. 15Kann Verschränkung genutzt werden, um Signale schneller als Licht zu senden?
    Nein, wie das No-Communication-Theorem zeigt
  16. 16Bellsches Theorem
    Ein Theorem, das zeigt, dass die Ergebnisse von Bell-Tests auf eine bestimmte Weise eingeschränkt wären, wenn die Natur nach lokalen verborgenen Variablen funktionieren würde
  17. 17Was haben Bell-Tests gezeigt?
    Ergebnisse, die mit den durch lokale verborgene Variablen auferlegten Einschränkungen unvereinbar sind und die Quantenmechanik stützen
  18. 18Zustand eines quantenmechanischen Systems in mathematischer Hinsicht
    Ein Vektor, der einem separablen komplexen Hilbertraum angehört
  19. 19Observablen in der Quantenmechanik
    Hermitesche (selbstadjungierte) lineare Operatoren, die auf dem Hilbertraum wirken und physikalische Größen wie Ort, Impuls, Energie und Spin repräsentieren
  20. 20Eigenzustand
    Ein Quantenzustand, der ein Eigenvektor einer Observablen ist, wobei der Eigenwert dem Wert der Observablen in diesem Zustand entspricht
  21. 21Quantenüberlagerung (Superposition)
    Wenn ein Quantenzustand eine Linearkombination von Eigenzuständen ist
  22. 22Was geschieht bei einer Quantenmessung?
    Das Ergebnis ist einer der Eigenwerte, mit einer durch die Bornsche Regel gegebenen Wahrscheinlichkeit, und der Zustand kollabiert in den entsprechenden Eigenzustand
  23. 23Schrödinger-Gleichung für die Zeitentwicklung
    iℏ(∂|ψ⟩/∂t) = Ĥ|ψ⟩, wobei Ĥ der Hamilton-Operator ist
  24. 24Hamilton-Operator in der Quantenmechanik
    Die Observable, die der Gesamtenergie des Systems entspricht
  25. 25Reduziertes Plancksches Wirkungsquantum ℏ
    Eine fundamentale Konstante (h/2π), die in Quantensystemen Energie und Frequenz miteinander verknüpft
  26. 26Ist die Zeitentwicklung in der Quantenmechanik deterministisch?
    Ja, ausgehend von einem Anfangszustand liefert die Schrödinger-Gleichung eine eindeutige Vorhersage des Zustands zu jedem späteren Zeitpunkt
  27. 27Stationäre Zustände
    Wellenfunktionen (Eigenzustände des Hamilton-Operators), die zeitunabhängige Wahrscheinlichkeitsverteilungen erzeugen
  28. 28Welche einfachen Quantensysteme besitzen analytische Lösungen?
    Der quantenmechanische harmonische Oszillator, das Teilchen im Kasten, das Wasserstoffmolekülion und das Wasserstoffatom
  29. 29Kann das Heliumatom analytisch gelöst werden?
    Nein, obwohl es nur zwei Elektronen besitzt, hat es sich bislang allen Versuchen einer vollständig analytischen Behandlung widersetzt
  30. 30Störungstheorie
    Eine Methode, die analytische Ergebnisse einfacher Modelle nutzt, um Näherungslösungen für verwandte, aber komplexere Modelle zu finden

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